《太空丹迪》故事背景设定在不久的将来，地球人的活动空间涉及到广阔的外太空。故事的主人公是一位名叫丹迪的宇宙猎人（诹访部纯一配音），也是一位著名的花花公子。他和他的搭档，老式清洁机器人QT（由宇奇佐武配音），正在寻找宇宙中新的未知外星物种。如果外星人被确定为新物种，那么谁先找到它就会得到奖励。在一次狩猎中，丹迪和QT遇到了一个看起来像猫的外星人。丹迪给他取名为“喵”（吉野优幸配音）。从此，丹迪、QT和喵喵一起环游宇宙，结识了各种各样的外星人，参与了有趣而激动人心的故事。这部动画采用了“单元剧”模式，让这部动画看起来像一个舞台，各种人和马各有各的神通。在展示的动画设计图中，有各种各样的外星人，监督说动画播出后，每周都会推出一个外星人。