《飞翔吧！战机少女》突然出现在人类面前的神奇飞翔体“灾”。意味着灾厄的此一生存凭借异样的战斗力凌驾于所有的航空战力之上。为对抗他们而开拓的，便是对现有机体进行特别调整以实现超水准高机动力，被称为“子体”的武器。负责操控的则是名为“阿尼玛”的操纵机构。它——竟拥有少女的外表。因“灾”的缘故而失去驾驶员母亲的少年“鸣谷慧”，他遇见了闪耀鲜红灿烂的瑞典制战斗机以及驾驶它的阿尼玛“格里芬”。身为人类最终兵器却动作不稳定的格里芬，还有一心向往天空的少年，两人漫长且炙热的故事就此展开。